Taklukkan Fisika Kelas 11 Semester 2 dengan Contoh Soal dari Gurumuda!
Halo, pejuang fisika! Kembali lagi bersama Gurumuda, siap menemani kalian menaklukkan setiap tantangan di dunia fisika. Semester 2 kelas 11 biasanya identik dengan materi-materi yang lebih mendalam dan aplikatif, seringkali membuat sebagian dari kita merasa sedikit pusing. Tapi jangan khawatir! Kunci utama untuk menguasai fisika adalah dengan banyak berlatih soal.
Nah, di artikel kali ini, kita akan bedah tuntas beberapa contoh soal fisika kelas 11 semester 2 yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah yang super jelas ala Gurumuda. Siap untuk upgrade pemahamanmu? Yuk, kita mulai!
Topik Kunci yang Akan Kita Bahas:
Semester 2 fisika kelas 11 biasanya mencakup topik-topik penting seperti:
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB): Memahami gerakan benda yang berputar.
- Dinamika Rotasi: Hubungan antara gaya dan gerak putar, termasuk torsi dan momen inersia.
- Momentum Sudut dan Kekekalan Momentum Sudut: Konsep momentum dalam gerak rotasi.
- Hukum Newton tentang Gravitasi: Gaya tarik-menarik antara benda bermassa.
- Usaha dan Energi Rotasi: Energi yang berkaitan dengan gerakan berputar.
- Osilasi (Getaran): Gerakan bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan.
Kita akan fokus pada beberapa topik yang paling sering keluar dan memiliki penerapan luas. Mari kita mulai dengan yang pertama!
Bagian 1: Gerak Melingkar – Menjelajahi Dunia Berputar
Gerak melingkar adalah gerakan benda pada lintasan lingkaran. Ada dua jenis utama yang sering kita jumpai: Gerak Melingkar Beraturan (GMB) di mana kecepatan sudutnya konstan, dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) di mana kecepatan sudutnya berubah.
Konsep Penting dalam Gerak Melingkar:
- Jari-jari (r): Jarak dari pusat lingkaran ke benda.
- Sudut Tempuh (Δθ): Perubahan posisi sudut benda (dalam radian atau derajat).
- Kecepatan Sudut (ω): Laju perubahan sudut tempuh per satuan waktu (dalam rad/s).
- Hubungannya dengan kecepatan linear (v): $v = omega cdot r$
- Percepatan Sudut (α): Laju perubahan kecepatan sudut per satuan waktu (dalam rad/s²).
- Hubungannya dengan percepatan linear tangensial ($a_t$): $a_t = alpha cdot r$
- Percepatan Sentripetal ($a_c$): Percepatan yang selalu mengarah ke pusat lingkaran, menyebabkan perubahan arah kecepatan linear.
- $a_c = fracv^2r = omega^2 cdot r$
- Gaya Sentripetal ($F_c$): Gaya yang menyebabkan percepatan sentripetal.
- $F_c = m cdot a_c = fracm cdot v^2r = m cdot omega^2 cdot r$
Contoh Soal 1 (GMBB):
Sebuah roda dengan jari-jari 0.5 meter berputar dengan percepatan sudut konstan sebesar 2 rad/s². Jika pada awalnya roda dalam keadaan diam, tentukan:
a. Kecepatan sudut roda setelah 4 detik.
b. Besar percepatan tangensial pada tepi roda setelah 4 detik.
c. Jarak yang ditempuh oleh sebuah titik pada tepi roda setelah 4 detik.
Pembahasan Soal 1:
Ini adalah soal GMBB karena ada percepatan sudut.
Diketahui:
- $r = 0.5$ m
- $alpha = 2$ rad/s²
- $omega_0 = 0$ rad/s (karena awalnya diam)
- $t = 4$ s
Ditanya:
a. $omega$ setelah 4 s
b. $a_t$ setelah 4 s
c. Jarak tempuh (setara dengan panjang busur) setelah 4 s
Rumus yang digunakan:
- Kecepatan sudut pada GMBB: $omega = omega_0 + alpha cdot t$
- Percepatan tangensial: $a_t = alpha cdot r$
- Sudut tempuh pada GMBB: $Deltatheta = omega_0 cdot t + frac12 alpha cdot t^2$
- Panjang busur (jarak tempuh linear): $s = r cdot Deltatheta$
Jawaban:
a. Kecepatan sudut roda setelah 4 detik:
Menggunakan rumus $omega = omega_0 + alpha cdot t$:
$omega = 0 + (2 text rad/s²) cdot (4 text s)$
$omega = 8$ rad/s
b. Besar percepatan tangensial pada tepi roda setelah 4 detik:
Percepatan tangensialnya konstan karena percepatan sudutnya konstan.
Menggunakan rumus $a_t = alpha cdot r$:
$a_t = (2 text rad/s²) cdot (0.5 text m)$
$a_t = 1$ m/s²
c. Jarak yang ditempuh oleh sebuah titik pada tepi roda setelah 4 detik:
Pertama, kita cari dulu sudut tempuh ($Deltatheta$) setelah 4 detik.
Menggunakan rumus $Deltatheta = omega_0 cdot t + frac12 alpha cdot t^2$:
$Deltatheta = (0 text rad/s) cdot (4 text s) + frac12 (2 text rad/s²) cdot (4 text s)^2$
$Deltatheta = 0 + frac12 cdot 2 cdot 16$
$Deltatheta = 16$ radian
Sekarang, hitung jarak tempuh linear (panjang busur):
Menggunakan rumus $s = r cdot Deltatheta$:
$s = (0.5 text m) cdot (16 text radian)$
$s = 8$ meter
Jadi, setelah 4 detik, kecepatan sudutnya 8 rad/s, percepatan tangensialnya 1 m/s², dan sebuah titik di tepi roda telah menempuh jarak 8 meter. Keren, kan?
Bagian 2: Dinamika Rotasi – Ketika Gaya Memutar Benda
Dinamika rotasi mempelajari sebab-akibat dari gerak putar. Konsep utamanya adalah torsi (momen gaya) dan momen inersia.
Konsep Penting dalam Dinamika Rotasi:
- Torsi (τ): Ukuran "gaya putar" yang bekerja pada benda. Dihitung sebagai hasil kali antara gaya, jarak titik kerja gaya ke poros putar, dan sinus sudut antara keduanya.
- $tau = r cdot F cdot sintheta$
- Satuan torsi adalah Newton meter (Nm).
- Momen Inersia (I): Ukuran "kelembaman" suatu benda terhadap perubahan gerak putarnya. Bergantung pada massa benda dan bagaimana massa itu terdistribusi terhadap poros putar.
- Untuk partikel: $I = m cdot r^2$
- Untuk benda tegar, nilainya sudah ada dalam tabel (misal: silinder pejal, bola pejal, dll.).
- Hukum II Newton untuk Rotasi:
- $Sigmatau = I cdot alpha$
Ini analog dengan $Sigma F = m cdot a$ pada gerak translasi.
- $Sigmatau = I cdot alpha$
Contoh Soal 2 (Torsi dan Momen Inersia):
Sebuah silinder pejal homogen dengan massa 5 kg dan jari-jari 0.2 meter berputar pada porosnya. Sebuah gaya sebesar 10 N bekerja secara tangensial pada tepi silinder. Tentukan:
a. Momen inersia silinder pejal tersebut.
b. Besar torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut.
c. Percepatan sudut silinder.
Pembahasan Soal 2:
Ini adalah soal tentang dinamika rotasi yang melibatkan torsi dan momen inersia.
Diketahui:
- $m = 5$ kg (massa silinder)
- $r = 0.2$ m (jari-jari silinder)
- $F = 10$ N (gaya tangensial)
- Silinder pejal homogen.
Ditanya:
a. $I$ silinder
b. $tau$
c. $alpha$
Rumus yang digunakan:
- Momen inersia silinder pejal: $I = frac12 m r^2$
- Torsi: $tau = r cdot F cdot sintheta$. Karena gaya bekerja tangensial, $theta = 90^circ$, jadi $sintheta = 1$, maka $tau = r cdot F$.
- Hukum II Newton untuk Rotasi: $Sigmatau = I cdot alpha$
Jawaban:
a. Momen inersia silinder pejal tersebut:
Menggunakan rumus $I = frac12 m r^2$:
$I = frac12 cdot (5 text kg) cdot (0.2 text m)^2$
$I = frac12 cdot 5 cdot 0.04$
$I = 0.1$ kg m²
b. Besar torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut:
Karena gaya bekerja tangensial ($theta = 90^circ$), $sintheta = 1$.
Menggunakan rumus $tau = r cdot F$:
$tau = (0.2 text m) cdot (10 text N)$
$tau = 2$ Nm
c. Percepatan sudut silinder:
Menggunakan Hukum II Newton untuk Rotasi: $Sigmatau = I cdot alpha$. Karena hanya ada satu torsi, $Sigmatau = tau$.
$tau = I cdot alpha$
$2 text Nm = (0.1 text kg m²) cdot alpha$
$alpha = frac2 text Nm0.1 text kg m²$
$alpha = 20$ rad/s²
Jadi, momen inersia silinder adalah 0.1 kg m², torsinya 2 Nm, dan percepatan sudutnya 20 rad/s². Mantap!
Bagian 3: Momentum Sudut dan Kekekalannya – Keunikan Gerak Putar
Momentum sudut adalah ukuran "kuantitas gerak putar" suatu benda. Konsep kekekalan momentum sudut sangat penting dan sering muncul dalam soal-soal yang menunjukkan perubahan konfigurasi benda.
Konsep Penting dalam Momentum Sudut:
- Momentum Sudut (L):
- Untuk partikel: $L = I cdot omega$
- Atau dalam bentuk lain: $L = r times p$, di mana $p$ adalah momentum linear.
- Hukum Kekekalan Momentum Sudut: Jika tidak ada torsi eksternal yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut total sistem adalah konstan.
- $Lawal = Lakhir$
- $Iawal cdot omegaawal = Iakhir cdot omegaakhir$
Contoh Soal 3 (Kekekalan Momentum Sudut):
Seorang penari balet yang berputar dengan kecepatan sudut 3 rad/s memiliki momen inersia 6 kg m². Ketika penari itu merapatkan tangannya ke tubuh, momen inersianya berkurang menjadi 2 kg m². Tentukan kecepatan sudut penari setelah merapatkan tangannya.
Pembahasan Soal 3:
Soal ini adalah aplikasi klasik dari hukum kekekalan momentum sudut.
Diketahui:
- $omega_awal = 3$ rad/s
- $I_awal = 6$ kg m²
- $I_akhir = 2$ kg m²
Ditanya:
- $omega_akhir$
Rumus yang digunakan:
- Hukum Kekekalan Momentum Sudut: $Iawal cdot omegaawal = Iakhir cdot omegaakhir$
Jawaban:
Menggunakan rumus kekekalan momentum sudut:
$Iawal cdot omegaawal = Iakhir cdot omegaakhir$
$(6 text kg m²) cdot (3 text rad/s) = (2 text kg m²) cdot omega_akhir$
Sekarang, kita isolasi $omegaakhir$:
$omegaakhir = frac(6 text kg m²) cdot (3 text rad/s)2 text kg m²$
$omegaakhir = frac18 text kg m²/s2 text kg m²$
$omegaakhir = 9$ rad/s
Jadi, setelah merapatkan tangannya, kecepatan sudut penari balet menjadi 9 rad/s. Ini menjelaskan mengapa penari balet berputar lebih cepat saat merapatkan tangannya!
Bagian 4: Gravitasi Newton – Siapa yang Menarik Siapa?
Hukum gravitasi Newton menjelaskan gaya tarik-menarik antara dua benda bermassa. Ini adalah dasar untuk memahami mengapa planet mengorbit matahari dan mengapa kita tetap berada di Bumi.
Konsep Penting dalam Gravitasi Newton:
- Hukum Gravitasi Universal Newton: Gaya tarik antara dua benda bermassa berbanding lurus dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat kedua benda.
- $F = G fracm_1 m_2r^2$
- Di mana $G$ adalah konstanta gravitasi universal ($G approx 6.674 times 10^-11$ N m²/kg²).
- Percepatan Gravitasi (g): Percepatan yang dialami oleh benda akibat gaya gravitasi.
- Di permukaan Bumi: $g = G fracMBumiRBumi^2$
- Pada ketinggian $h$ dari permukaan Bumi: $g’ = G fracMBumi(RBumi+h)^2$
Contoh Soal 4 (Hukum Gravitasi):
Dua buah benda bermassa $m_1 = 2$ kg dan $m_2 = 3$ kg terpisah sejauh 1 meter. Jika konstanta gravitasi $G = 6.67 times 10^-11$ N m²/kg², tentukan besar gaya tarik gravitasi antara kedua benda tersebut.
Pembahasan Soal 4:
Ini adalah soal langsung menggunakan rumus Hukum Gravitasi Universal Newton.
Diketahui:
- $m_1 = 2$ kg
- $m_2 = 3$ kg
- $r = 1$ m
- $G = 6.67 times 10^-11$ N m²/kg²
Ditanya:
- $F$
Rumus yang digunakan:
- $F = G fracm_1 m_2r^2$
Jawaban:
Menggunakan rumus Hukum Gravitasi Universal Newton:
$F = (6.67 times 10^-11 text N m²/kg²) frac(2 text kg) cdot (3 text kg)(1 text m)^2$
$F = (6.67 times 10^-11) frac61$
$F = 40.02 times 10^-11$ N
$F = 4.002 times 10^-10$ N
Jadi, besar gaya tarik gravitasi antara kedua benda tersebut adalah sekitar $4.002 times 10^-10$ Newton. Angka yang sangat kecil, menunjukkan bahwa gaya gravitasi hanya signifikan ketika melibatkan massa yang sangat besar seperti planet.
Bagian 5: Osilasi Sederhana – Gerakan Berulang yang Penuh Makna
Osilasi atau getaran adalah gerakan bolak-balik secara periodik di sekitar titik kesetimbangan. Contoh paling umum adalah pegas dan bandul.
Konsep Penting dalam Osilasi Sederhana (Gerak Harmonik Sederhana – GHS):
- Amplitudo (A): Simpangan terjauh dari titik kesetimbangan.
- Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran penuh.
- Frekuensi (f): Jumlah getaran yang terjadi dalam satu satuan waktu ($f = 1/T$).
- Kecepatan Sudut (ω): Dalam GHS, $omega = 2pi f = frac2piT$.
- Persamaan Posisi: $x(t) = A cos(omega t + phi)$ atau $x(t) = A sin(omega t + phi)$.
- Persamaan Kecepatan: $v(t) = -Aomega sin(omega t + phi)$ atau $v(t) = Aomega cos(omega t + phi)$.
- Persamaan Percepatan: $a(t) = -Aomega^2 cos(omega t + phi)$ atau $a(t) = -Aomega^2 sin(omega t + phi)$.
- Untuk Pegas: Periode $T = 2pi sqrtfracmk$
- Untuk Bandul Sederhana: Periode $T = 2pi sqrtfracLg$
Contoh Soal 5 (Osilasi Pegas):
Sebuah benda bermassa 0.5 kg digantungkan pada sebuah pegas. Ketika benda tersebut bergetar, periode getarannya adalah 2 detik. Tentukan konstanta pegas tersebut.
Pembahasan Soal 5:
Soal ini berkaitan dengan osilasi pada sistem pegas.
Diketahui:
- $m = 0.5$ kg
- $T = 2$ s
Ditanya:
- $k$ (konstanta pegas)
Rumus yang digunakan:
- Periode pegas: $T = 2pi sqrtfracmk$
Jawaban:
Pertama, kita perlu mengisolasi $k$ dari rumus periode. Kuadratkan kedua sisi:
$T^2 = (2pi)^2 fracmk$
$T^2 = 4pi^2 fracmk$
Sekarang, pindahkan $k$ ke ruas kiri dan $T^2$ ke ruas kanan:
$k = 4pi^2 fracmT^2$
Masukkan nilai yang diketahui:
$k = 4pi^2 frac0.5 text kg(2 text s)^2$
$k = 4pi^2 frac0.54$
$k = pi^2 cdot 0.5$
$k = 0.5 pi^2$ N/m
Jika kita gunakan nilai $pi approx 3.14$, maka $pi^2 approx 9.86$.
$k approx 0.5 cdot 9.86$ N/m
$k approx 4.93$ N/m
Jadi, konstanta pegas tersebut adalah $0.5 pi^2$ N/m atau sekitar 4.93 N/m.
Penutup:
Nah, itu dia beberapa contoh soal fisika kelas 11 semester 2 yang sudah kita bahas tuntas ala Gurumuda. Ingat, kunci utama menguasai fisika adalah memahami konsepnya dan rajin berlatih soal. Jangan takut salah saat mengerjakan soal, karena dari kesalahan itulah kita belajar dan menjadi lebih kuat.
Terus semangat belajar, eksplorasi materi-materi fisika lainnya, dan jangan ragu untuk bertanya jika ada yang kurang jelas. Gurumuda akan selalu ada untuk menemanimu! Sampai jumpa di artikel selanjutnya!
#FisikaKelas11 #Semester2 #ContohSoalFisika #Gurumuda #BelajarFisika #GerakMelingkar #DinamikaRotasi #Gravitasi #Osilasi #FisikaAsik