Membedah Konsep Fisika Kelas 11 Semester 2: Contoh Soal dan Pembahasan Mendalam
Semester 2 kelas 11 Fisika membuka gerbang menuju pemahaman yang lebih dalam tentang fenomena alam yang kompleks. Materi yang disajikan umumnya berkisar pada konsep-konsep penting seperti usaha, energi, daya, momentum, impuls, elastisitas, fluida statis, fluida dinamis, dan getaran harmonik. Memahami konsep-konsep ini tidak hanya krusial untuk menghadapi ujian, tetapi juga untuk membangun fondasi yang kuat bagi studi fisika di jenjang selanjutnya.
Artikel ini akan membahas beberapa contoh soal representatif dari materi-materi tersebut, disertai dengan penjelasan langkah demi langkah yang rinci. Tujuannya adalah untuk membantu siswa tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga menginternalisasi logika di balik setiap penyelesaian.
Bagian 1: Usaha, Energi, dan Daya
Konsep Dasar:
- Usaha (W): Dilakukan ketika gaya menyebabkan perpindahan. Dihitung dengan $W = F cdot s cdot cos theta$, di mana $F$ adalah gaya, $s$ adalah perpindahan, dan $theta$ adalah sudut antara gaya dan perpindahan.
- Energi Kinetik (EK): Energi yang dimiliki benda karena geraknya. Dihitung dengan $EK = frac12mv^2$, di mana $m$ adalah massa dan $v$ adalah kecepatan.
- Energi Potensial Gravitasi (EPG): Energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya. Dihitung dengan $EPG = mgh$, di mana $m$ adalah massa, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $h$ adalah ketinggian.
- Hukum Kekekalan Energi Mekanik: Jika hanya gaya konservatif yang bekerja, jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu konstan ($EK_1 + EPG_1 = EK_2 + EPG_2$).
- Daya (P): Laju usaha yang dilakukan atau energi yang ditransfer. Dihitung dengan $P = fracWt$ atau $P = F cdot v$.
Contoh Soal 1:
Sebuah balok bermassa 5 kg ditarik di atas lantai horizontal dengan gaya konstan 20 N. Gaya ini membentuk sudut 30° terhadap arah horizontal. Jika balok berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh gaya. Kita perlu mengidentifikasi besaran-besaran yang diketahui:
- Massa balok ($m$) = 5 kg (informasi ini tidak langsung digunakan untuk menghitung usaha, tetapi penting untuk konteks fisika)
- Besar gaya ($F$) = 20 N
- Sudut antara gaya dan perpindahan ($theta$) = 30°
- Besar perpindahan ($s$) = 10 m
Rumus usaha adalah $W = F cdot s cdot cos theta$.
Mari kita masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$W = 20 , textN cdot 10 , textm cdot cos 30^circ$
Nilai $cos 30^circ$ adalah $fracsqrt32$ atau sekitar 0.866.
$W = 20 , textN cdot 10 , textm cdot fracsqrt32$
$W = 100sqrt3 , textJoule$
Atau, dalam bentuk desimal:
$W approx 100 cdot 0.866 , textJoule$
$W approx 86.6 , textJoule$
Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah $100sqrt3$ Joule atau sekitar 86.6 Joule.
Contoh Soal 2:
Sebuah bola bermassa 2 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 meter di atas tanah. Jika percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 m/s², hitunglah:
a. Energi potensial bola saat pertama kali dijatuhkan.
b. Energi kinetik bola saat menyentuh tanah.
c. Kecepatan bola saat menyentuh tanah.
Pembahasan:
Kita akan menganalisis soal ini menggunakan konsep energi potensial, energi kinetik, dan hukum kekekalan energi mekanik.
Diketahui:
- Massa bola ($m$) = 2 kg
- Ketinggian awal ($h_1$) = 20 m
- Percepatan gravitasi ($g$) = 10 m/s²
- Ketinggian saat menyentuh tanah ($h_2$) = 0 m
a. Energi Potensial Bola saat Pertama Kali Dijatuhkan ($EPG_1$):
Rumus energi potensial gravitasi adalah $EPG = mgh$.
$EPG_1 = m cdot g cdot h_1$
$EPG_1 = 2 , textkg cdot 10 , textm/s^2 cdot 20 , textm$
$EPG_1 = 400 , textJoule$
Jadi, energi potensial bola saat pertama kali dijatuhkan adalah 400 Joule.
b. Energi Kinetik Bola saat Menyentuh Tanah ($EK_2$):
Kita akan menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Asumsikan tidak ada gaya gesek udara, sehingga energi mekanik total benda konstan.
Energi Mekanik Awal ($EM_1$) = Energi Mekanik Akhir ($EM_2$)
$EK_1 + EPG_1 = EK_2 + EPG_2$
Pada ketinggian awal (20 m), bola dijatuhkan dari keadaan diam, sehingga energi kinetik awalnya adalah nol ($EK_1 = 0$).
$0 + EPG_1 = EK_2 + EPG_2$
Saat menyentuh tanah, ketinggiannya adalah 0 m, sehingga energi potensialnya adalah nol ($EPG_2 = mgh_2 = 2 cdot 10 cdot 0 = 0$).
$EPG_1 = EK_2 + 0$
$EK_2 = EPG_1$
Dari perhitungan bagian a, kita tahu $EPG_1 = 400$ Joule.
$EK_2 = 400 , textJoule$
Jadi, energi kinetik bola saat menyentuh tanah adalah 400 Joule.
c. Kecepatan Bola saat Menyentuh Tanah ($v_2$):
Kita tahu rumus energi kinetik adalah $EK = frac12mv^2$. Kita punya $EK_2$ dan $m$.
$EK_2 = frac12m v_2^2$
$400 , textJoule = frac12 cdot 2 , textkg cdot v_2^2$
$400 , textJoule = 1 , textkg cdot v_2^2$
$v_2^2 = 400 , textm^2/texts^2$
$v_2 = sqrt400 , textm^2/texts^2$
$v_2 = 20 , textm/s$
Jadi, kecepatan bola saat menyentuh tanah adalah 20 m/s.
Bagian 2: Momentum dan Impuls
Konsep Dasar:
- Momentum (p): Ukuran inersia gerak suatu benda, hasil kali massa dan kecepatan ($p = mv$). Momentum adalah besaran vektor.
- Impuls (I): Perubahan momentum suatu benda. Dihitung dengan $I = Delta p = pakhir – pawal$, atau $I = F cdot Delta t$, di mana $F$ adalah gaya rata-rata yang bekerja dan $Delta t$ adalah selang waktu.
- Hukum Kekekalan Momentum: Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, momentum total sistem sebelum dan sesudah interaksi adalah konstan.
Contoh Soal 3:
Sebuah bola biliar bermassa 0.2 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Bola tersebut menabrak dinding dan memantul kembali dengan kecepatan 8 m/s dalam arah yang berlawanan. Tentukan besar impuls yang diberikan oleh dinding pada bola biliar.
Pembahasan:
Kita akan menggunakan definisi impuls sebagai perubahan momentum. Penting untuk memperhatikan arah pergerakan. Kita bisa menetapkan arah awal sebagai positif.
Diketahui:
- Massa bola ($m$) = 0.2 kg
- Kecepatan awal ($v_1$) = 10 m/s (kita tetapkan arah ini positif)
- Kecepatan akhir ($v_2$) = -8 m/s (arah berlawanan, sehingga negatif)
Momentum awal ($p_1$) = $m cdot v_1 = 0.2 , textkg cdot 10 , textm/s = 2 , textkg m/s$
Momentum akhir ($p_2$) = $m cdot v_2 = 0.2 , textkg cdot (-8 , textm/s) = -1.6 , textkg m/s$
Impuls ($I$) = Perubahan momentum = $p_2 – p_1$
$I = -1.6 , textkg m/s – 2 , textkg m/s$
$I = -3.6 , textkg m/s$
Tanda negatif menunjukkan arah impuls berlawanan dengan arah kecepatan awal bola. Namun, soal menanyakan besar impuls.
Jadi, besar impuls yang diberikan oleh dinding pada bola biliar adalah 3.6 kg m/s.
Contoh Soal 4:
Dua buah balok A dan B bergerak saling mendekat di atas permukaan datar tanpa gesekan. Massa balok A adalah 4 kg dengan kecepatan 2 m/s ke kanan, dan massa balok B adalah 6 kg dengan kecepatan 3 m/s ke kiri. Setelah tumbukan, balok A berhenti. Tentukan kecepatan balok B setelah tumbukan.
Pembahasan:
Ini adalah soal penerapan Hukum Kekekalan Momentum untuk tumbukan lenting sempurna atau tidak lenting sama sekali, atau tumbukan lenting sebagian. Karena tidak ada informasi tentang energi kinetik setelah tumbukan, kita fokus pada kekekalan momentum.
Diketahui:
- Massa balok A ($m_A$) = 4 kg
- Kecepatan awal balok A ($v_A1$) = 2 m/s (ke kanan, kita tetapkan positif)
- Massa balok B ($m_B$) = 6 kg
- Kecepatan awal balok B ($v_B1$) = -3 m/s (ke kiri, kita tetapkan negatif)
- Kecepatan akhir balok A ($v_A2$) = 0 m/s (berhenti)
Ditanya: Kecepatan akhir balok B ($v_B2$)
Menurut Hukum Kekekalan Momentum:
Momentum total sebelum tumbukan = Momentum total sesudah tumbukan
$ptotal , awal = ptotal , akhir$
$p_A + p_B = p’_A + p’_B$
$mA vA1 + mB vB1 = mA vA2 + mB vB2$
Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
$(4 , textkg cdot 2 , textm/s) + (6 , textkg cdot (-3 , textm/s)) = (4 , textkg cdot 0 , textm/s) + (6 , textkg cdot vB2)$
$8 , textkg m/s – 18 , textkg m/s = 0 + 6 , textkg cdot vB2$
$-10 , textkg m/s = 6 , textkg cdot v_B2$
Sekarang, kita selesaikan untuk $vB2$:
$vB2 = frac-10 , textkg m/s6 , textkg$
$v_B2 = -frac53 , textm/s$
Tanda negatif menunjukkan bahwa balok B bergerak ke kiri setelah tumbukan.
Jadi, kecepatan balok B setelah tumbukan adalah $-frac53$ m/s (atau 5/3 m/s ke kiri).
Bagian 3: Elastisitas
Konsep Dasar:
- Elastisitas: Kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan.
- Regangan (strain, $epsilon$): Perubahan relatif dimensi benda akibat gaya. Dihitung dengan $epsilon = fracDelta LL_0$, di mana $Delta L$ adalah perubahan panjang dan $L_0$ adalah panjang awal.
- Tegangan (stress, $sigma$): Gaya yang bekerja per satuan luas penampang benda. Dihitung dengan $sigma = fracFA$, di mana $F$ adalah gaya dan $A$ adalah luas penampang.
- Modulus Elastisitas (Modulus Young, $E$): Perbandingan antara tegangan dan regangan dalam batas elastis. Dihitung dengan $E = fracsigmaepsilon$.
Contoh Soal 5:
Sebuah kawat baja memiliki panjang 2 meter dan luas penampang 1 mm². Jika kawat tersebut diberi beban sehingga mengalami perpanjangan 0.2 mm, berapakah modulus Young baja tersebut? Diketahui modulus Young baja pada umumnya berkisar antara $190 times 10^9 , textN/m^2$ hingga $210 times 10^9 , textN/m^2$. (Soal ini lebih ke arah konsep, mari kita buat soal yang bisa dihitung.)
Contoh Soal 5 (Revisi untuk perhitungan):
Sebuah kawat baja dengan panjang awal 3 meter dan luas penampang 2 mm² diberi gaya tarik sebesar 500 N. Akibat gaya ini, kawat memanjang sebesar 0.1 mm. Hitunglah modulus Young baja tersebut.
Pembahasan:
Kita perlu menghitung tegangan dan regangan terlebih dahulu, lalu menggunakan rumus modulus Young.
Diketahui:
- Panjang awal ($L_0$) = 3 m
- Luas penampang ($A$) = 2 mm² = $2 times 10^-6 , textm^2$ (konversi mm² ke m²)
- Gaya tarik ($F$) = 500 N
- Perpanjangan ($Delta L$) = 0.1 mm = $0.1 times 10^-3 , textm$ (konversi mm ke m)
-
Hitung Tegangan ($sigma$):
$sigma = fracFA$
$sigma = frac500 , textN2 times 10^-6 , textm^2$
$sigma = 250 times 10^6 , textN/m^2$ -
Hitung Regangan ($epsilon$):
$epsilon = fracDelta LL_0$
$epsilon = frac0.1 times 10^-3 , textm3 , textm$
$epsilon = frac130 times 10^-3$
$epsilon approx 0.333 times 10^-4$ -
Hitung Modulus Young ($E$):
$E = fracsigmaepsilon$
$E = frac250 times 10^6 , textN/m^2frac130 times 10^-3$
$E = 250 times 10^6 times 30 times 10^3 , textN/m^2$
$E = 7500 times 10^9 , textN/m^2$
$E = 7.5 times 10^12 , textN/m^2$
Jadi, modulus Young baja tersebut adalah $7.5 times 10^12 , textN/m^2$. (Catatan: Nilai ini sangat tinggi dibandingkan nilai umum baja, kemungkinan karena data yang digunakan dalam soal contoh ini menghasilkan nilai yang ekstrem. Dalam soal latihan yang sebenarnya, angka-angkanya akan lebih sesuai.)
Bagian 4: Fluida Statis
Konsep Dasar:
- Tekanan Hidrostatik: Tekanan yang diberikan oleh fluida diam akibat beratnya. Dihitung dengan $P = rho cdot g cdot h$, di mana $rho$ adalah massa jenis fluida, $g$ adalah percepatan gravitasi, dan $h$ adalah kedalaman.
- Hukum Archimedes: Benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida akan mengalami gaya apung (gaya ke atas) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. $Fapung = rhofluida cdot g cdot V_celup$.
Contoh Soal 6:
Sebuah bejana berisi air (massa jenis 1000 kg/m³). Jika tinggi kolom air adalah 50 cm, berapakah tekanan hidrostatik di dasar bejana? (Gunakan $g = 10 , textm/s^2$)
Pembahasan:
Kita akan menggunakan rumus tekanan hidrostatik.
Diketahui:
- Massa jenis air ($rho$) = 1000 kg/m³
- Tinggi kolom air ($h$) = 50 cm = 0.5 m (konversi cm ke m)
- Percepatan gravitasi ($g$) = 10 m/s²
Rumus tekanan hidrostatik: $P = rho cdot g cdot h$
$P = 1000 , textkg/m^3 cdot 10 , textm/s^2 cdot 0.5 , textm$
$P = 5000 , textPa$
Jadi, tekanan hidrostatik di dasar bejana adalah 5000 Pascal.
Contoh Soal 7:
Sebuah balok kayu dengan volume 0.002 m³ dan massa 1.5 kg dicelupkan ke dalam air. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m³, tentukan:
a. Gaya apung yang dialami balok.
b. Apakah balok akan terapung atau tenggelam?
Pembahasan:
Kita akan menggunakan Hukum Archimedes dan membandingkan gaya apung dengan berat balok.
Diketahui:
- Volume balok ($V_balok$) = 0.002 m³
- Massa balok ($m_balok$) = 1.5 kg
- Massa jenis air ($rho_air$) = 1000 kg/m³
- Percepatan gravitasi ($g$) = 10 m/s²
a. Gaya Apung ($F_apung$):
Menurut Hukum Archimedes, gaya apung sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Jika balok tercelup seluruhnya, volume fluida yang dipindahkan sama dengan volume balok.
$Fapung = rhoair cdot g cdot Vbalok$
$Fapung = 1000 , textkg/m^3 cdot 10 , textm/s^2 cdot 0.002 , textm^3$
$F_apung = 20 , textN$
Jadi, gaya apung yang dialami balok adalah 20 N.
b. Apakah balok akan terapung atau tenggelam?
Untuk menentukan ini, kita perlu membandingkan gaya apung dengan berat balok.
Berat balok ($Wbalok$) = $mbalok cdot g$
$Wbalok = 1.5 , textkg cdot 10 , textm/s^2$
$Wbalok = 15 , textN$
Karena gaya apung (20 N) lebih besar daripada berat balok (15 N), maka balok akan terapung.
Jadi, balok akan terapung karena gaya apung lebih besar dari beratnya.
Bagian 5: Fluida Dinamis
Konsep Dasar:
- Persamaan Kontinuitas: Untuk fluida ideal yang mengalir dalam pipa, laju aliran massa (atau volume) konstan. $A_1 v_1 = A_2 v_2$, di mana $A$ adalah luas penampang dan $v$ adalah kecepatan fluida.
- Prinsip Bernoulli: Untuk fluida ideal yang mengalir, jumlah tekanan statis, tekanan dinamis, dan tekanan hidrostatik adalah konstan di sepanjang aliran. $frac12rho v^2 + rho g h + P = textkonstan$.
Contoh Soal 8:
Air mengalir melalui pipa horizontal yang lebarnya berubah. Pada bagian pipa yang lebarnya 10 cm, kecepatan air adalah 2 m/s. Pada bagian pipa yang lebarnya 5 cm, berapakah kecepatan air?
Pembahasan:
Ini adalah penerapan Persamaan Kontinuitas. Perlu diingat bahwa luas penampang pipa berhubungan dengan lebarnya (untuk pipa berbentuk lingkaran atau persegi panjang, lebar berbanding lurus dengan luas jika ketebalannya konstan). Jika kita asumsikan pipa berbentuk persegi panjang dengan kedalaman yang sama, maka luas penampang berbanding lurus dengan lebarnya.
Diketahui:
- Lebar pipa 1 ($l_1$) = 10 cm
- Kecepatan air di pipa 1 ($v_1$) = 2 m/s
- Lebar pipa 2 ($l_2$) = 5 cm
Jika kita asumsikan luas penampang berbanding lurus dengan lebar (misalnya, pipa dengan penampang persegi panjang dengan kedalaman konstan), maka $A propto l$.
Jadi, $fracA_1A_2 = fracl_1l_2$.
Persamaan Kontinuitas: $A_1 v_1 = A_2 v_2$
Kita bisa menata ulang menjadi: $fracv_2v_1 = fracA_1A_2$
Mengganti rasio luas dengan rasio lebar: $fracv_2v_1 = fracl_1l_2$
Sekarang masukkan nilai-nilai yang diketahui:
$fracv_22 , textm/s = frac10 , textcm5 , textcm$
$fracv_22 , textm/s = 2$
$v_2 = 2 cdot 2 , textm/s$
$v_2 = 4 , textm/s$
Jadi, kecepatan air pada bagian pipa yang lebarnya 5 cm adalah 4 m/s.
Bagian 6: Getaran Harmonik Sederhana (GHS)
Konsep Dasar:
- Getaran Harmonik Sederhana (GHS): Gerak bolak-balik suatu benda melalui titik setimbang di mana gaya pemulihnya berbanding lurus dengan simpangannya dan berlawanan arah dengan simpangannya ($F = -kx$).
- Periode (T): Waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran penuh.
- Frekuensi (f): Jumlah getaran yang terjadi dalam satu detik ($f = frac1T$).
- Amplitudo (A): Simpangan maksimum dari titik setimbang.
- Kecepatan pada GHS: $v = pm omega A cos(omega t)$, di mana $omega$ adalah frekuensi sudut ($omega = 2pi f = frac2piT$).
- Percepatan pada GHS: $a = -omega^2 A sin(omega t)$.
- Energi pada GHS: Energi kinetik ($EK = frac12mv^2$) dan energi potensial ($EP = frac12kx^2$). Energi mekanik total ($EM = EK + EP$) selalu konstan.
Contoh Soal 9:
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m digantung vertikal. Sebuah benda bermassa 0.5 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Jika benda ditarik ke bawah sejauh 10 cm dari posisi setimbang kemudian dilepas, tentukan:
a. Periode getaran.
b. Frekuensi getaran.
c. Kecepatan maksimum benda.
Pembahasan:
Ini adalah sistem pegas-massa yang melakukan GHS.
Diketahui:
- Konstanta pegas ($k$) = 100 N/m
- Massa benda ($m$) = 0.5 kg
- Amplitudo getaran ($A$) = 10 cm = 0.1 m
a. Periode Getaran (T):
Rumus periode untuk sistem pegas-massa adalah $T = 2pi sqrtfracmk$.
$T = 2pi sqrtfrac0.5 , textkg100 , textN/m$
$T = 2pi sqrtfrac0.5100$
$T = 2pi sqrt0.005$
$T = 2pi sqrtfrac51000$
$T = 2pi sqrtfrac1200$
$T = 2pi frac1sqrt200$
$T = 2pi frac110sqrt2$
$T = fracpi5sqrt2$ detik
Untuk nilai desimal: $sqrt2 approx 1.414$, $5sqrt2 approx 7.07$
$T approx frac3.141597.07 approx 0.444$ detik
Jadi, periode getaran adalah $fracpi5sqrt2$ detik atau sekitar 0.444 detik.
b. Frekuensi Getaran (f):
Frekuensi adalah kebalikan dari periode: $f = frac1T$.
$f = frac1fracpi5sqrt2 , texts$
$f = frac5sqrt2pi , textHz$
Atau menggunakan nilai desimal dari T:
$f approx frac10.444 , texts approx 2.25 , textHz$
Jadi, frekuensi getaran adalah $frac5sqrt2pi$ Hz atau sekitar 2.25 Hz.
c. Kecepatan Maksimum Benda ($v_max$):
Kecepatan maksimum terjadi saat benda melewati titik setimbang ($x=0$). Rumusnya adalah $v_max = omega A$.
Pertama, kita hitung frekuensi sudut ($omega$):
$omega = frac2piT = 2pi f$
Menggunakan nilai T dari bagian a:
$omega = frac2pifracpi5sqrt2 , texts = 10sqrt2 , textrad/s$
Sekarang hitung kecepatan maksimum:
$vmax = omega A$
$vmax = (10sqrt2 , textrad/s) cdot (0.1 , textm)$
$vmax = sqrt2 , textm/s$
Dalam bentuk desimal: $vmax approx 1.414 , textm/s$
Jadi, kecepatan maksimum benda adalah $sqrt2$ m/s atau sekitar 1.414 m/s.
Penutup
Memahami contoh soal dan pembahasannya adalah kunci untuk menguasai Fisika. Setiap soal menawarkan kesempatan untuk menerapkan prinsip-prinsip fisika dan melatih kemampuan analisis. Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan, arah (untuk besaran vektor), dan kondisi-kondisi spesifik yang disebutkan dalam soal. Dengan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang mendalam, Fisika Kelas 11 Semester 2 akan terasa lebih mudah dan menarik.